9.17公务员联考行测言语：工程问题

yvonne

　　工程问题是近几年公务员考试中最常见、最重要的题型之一。熟练掌握工作时间、工作效率、工作总量这三者之间的关系，深刻领悟设“ 1”思想，是解决工程问题的关键。

　　一、基本公式

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　工程问题都是围绕工作时间、工作效率以及工作总量三者的关系来命题，因此，掌握上述基本公式是解决问题的关键。

　　二、解题思想——设“1”思想

　　提到设“1”法，大家应该不会觉得陌生。以前在中小学学习阶段，老师就曾告诉大家，可以将工作总量设为单位“1”，这样的方法可以帮助我们很好的解决这类问题。但是，设“1”法的使用，很多情况下会引入分数或者小数，而计算时，我们是不希望出现非整数的，毕竟公务员考试是一场与时间的较量，因此，为了避免非整数的运算，我们通常会将原本设为“1”的工作总量设为“工作时间的最小公倍数”，从而大大提高计算的速度。这也就是由设“1”法衍生出来的、解决工程问题最重要的思想——设“1”思想。

　　例1、一项任务甲做需要半个小时，乙做需要45分钟，两人合作需要多少分钟（　）

　　A、12　　　　B、15　　　　C、18　　　　D、20

　　答案：C　

　　解析：设“1”法与设“1”思想对比解题


  设 “1”法 设“1”思想
工作总量 1 90(时间30与45的最小公倍数)
甲的工作效率 1/30 3
乙的工作效率 1/45 2
合作需要时间 1/(1/30+1/45) 90/(3+2)


　　不难发现，如果运用设“1”思想将工作总量设为“时间的最小公倍数”，将会大大简化运算过程，从而提高运算速度。

　　三、解题步骤

　　对于考试中出现的绝大多数工程问题 ，我们都可以用以下步骤进行解题：

　　1、设工作总量（将工作总量设为时间的最小公倍数）

　　2、求出各自的工作效率（工作效率=工作总量÷工作时间）

　　3、根据题意进行解题（常考类型为：单独做、合作、轮流做）

　　例2、一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满需4小时。如果只用乙管放水，则放满需（    ）：

　　A．8小时　　　　B．10小时

　　C．12小时　　　D．14小时

　　答案：C　

　　解析：第一步，设工作总量为时间6与4的最小公倍数“12”。

　　第二步，求出各自工作效率，如下图所示：


  工作时间 工作效率
甲 6 2
甲+乙（甲、乙合作） 4 3
乙 ？ 1（3-2=1）


　　第三步，根据题目意思，如果只用乙管放水（单独做），所需时间为：

　　工作时间=工作总量÷乙的工作效率=12÷1=12（小时）
　　例3、某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？（   ）

　　A、3　　B、4　　C、5　　D、6

　　答案：B　

　　解析：第一步，设工作总量为时间4、6、2的最小公倍数“12”。

　　第二步，求出各自的工作效率，如下图所示：


  工作时间 工作效率
甲 4 3
乙 6 2
甲+乙+丙 2 6
丙   1（6-3-2=1）
乙+丙 ？ 3（2+1=3）


　　第三步，根据题目意思，乙、丙公司合作完成此项目所需时间为：

　　工作时间=工作总量/（乙、丙效率和）=12/3=4（天）

　　例4、单独完成某项工作，甲需要16 小时，乙需要12 小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1 小时，那么完成这项工作需要多长时间?（　）

　　A、13 小时40 分钟　　B、13 小时45 分钟　　C、13 小时50 分钟         D、14 小时

　　答案：B　

　　解析：第一步，设工作总量为时间16、12的最小公倍数“48”。

　　第二步，求出各自的工作效率，如下图所示：


  工作时间 工作效率
甲 16 3
乙 12 4


　　第三步，根据题目意思，甲、乙轮流工作，设甲工作一个小时，乙工作一个小时为一个周期，即：

　　(甲——乙)——(甲——乙)…………(甲——乙)——甲——乙

　　

　　因此完成这项工作需要13小时45分钟。

　　四、小结

　　工程问题主要考察的就是工作时间、工作效率以及工作总量三者之间的关系，只要熟练掌握基本公式、深刻领悟设“ 1”思想，并按照上述解题步骤多做练习，工程问题就能迎刃而解。